Πόσο ζυγίζω στη Σελήνη; Στον Δια; Πάνω σε μια μαύρη τρύπα;
Ο Νεύτωνας πριν από 350 χρόνια διατύπωσε το νόμο της παγκόσμιας έλξης σύμφωνα με τον οποίο οποιοδήποτε σώμα διαθέτει μάζα, ασκεί μια μυστηριώδη εξ αποστάσεως βαρυτική δύναμη σε οποιοδήποτε άλλο αντικείμενο διαθέτει μάζα. Μάλιστα μπορούμε να αντληθούμε τη σημασία του αν θυμηθούμε το ρητό που διατύπωσε ο διάσημος Άγγλος θεωρητικός Φυσικός Dirac που έλεγε ότι : “Λόγω της Βαρυτικής Δύναμης, το πιο μικρό λουλούδι μπορεί να ασκήσει δύναμη στο πιο μακρυνό αστέρι”. Στη πράξη, ο Νόμος της παγκόσμιας έλξης έχει πάρα πολλές εφαρμογές αφού πέραν του ότι μας επέτρεψε στο παρελθόν να ζυγίσουμε τη γη και τον ήλιο, πρόσφατα έπαιξε ιδιαίτερα σημαντικό ρόλο στη κοσμολογία και τη θεωρία Big Bang.
Σε αυτό το άρθρο θα χρησιμοποιήσουμε τον νόμο της παγκόσμιας έλξης για να βρούμε πόσο θα ζυγίζαμε στη Σελήνη. Αρχίζοντας ας διατυπώσουμε τον τύπο του:
Έστω ότι έχουμε δύο βαριά αντικείμενα με μάζες m1 και m2 αντίστοιχα . Η δύναμη που ασκείται μεταξύ τους θα είναι :
Όπου m1 και m2 οι μάζες των αντικειμένων, R η απόσταση μεταξύ των κέντρων μάζας τους και G μια σταθερά.
Εάν λοιπόν εγώ που ζυγίζω 70kg θέλω να δώ τι δύναμη μου ασκεί η γη (δηλαδή το βάρος μου) θα έλεγα :
W = mg = 70*10=700N (Προσοχή το βάρος δεν μετριέται σε κιλά)
ή θα χρησιμοποιούσα το νόμο της παγκόσμιας έλξης
F = W = G (μάζα γης * δικιά μου μάζα)/(Ακτίνα γής^2) = (6*10^-11)((6 * 10^24) *70)/(6000000^2)=685N δηλαδή περίπου το ίδιο με παραπάνω.
Ο υπολογισμός αυτός δικαιολογείται αν λάβουμε υπόψη μας ότι τα δύο σώματα που έλκονται είναι η γη και το σώμα μου και ότι η απόσταση του κέντρου μάζας της γης, δηλαδή του πυρήνα της από εμένα είναι ίση με την ακτίνα της γης.
Αντίστοιχα στη σελήνη θα έχω βάρος: F = W = G (μάζα σελήνης * δικιά μου μάζα)/(Ακτίνα σελίνης^2) = (6*10^-11)((7 * 10^22) *70)/(1700000^2)=113N
Για να καταλάβουμε πόσο είναι αυτό σε γήινα κιλά, μπορούμε να λάβουμε υπόψη την επιτάχυνση της βαρύτητας στη γη χρησιμοποιώντας στον τύπο w=mg -> m = w/g -> m=w/10=113/10 = 11,3kg. Από αυτό συμπεραίνουμε ξεκάθαρα ότι στο Φεγγάρι θα ήμασταν πολύ ελαφρύτεροι. Το ηθικό δίδαγμα που θα μπορούσατε να κρατήσετε είναι ότι το βάρος όπως το καταλαβαίνουμε στη γη είναι πάρα πολύ σχετικό μέγεθος και για αυτό όταν ζυγιζόμαστε πρέπει να μιλάμε πιο σωστά για μάζα και όχι για βάρος.
Και μια βοήθεια !
Πολλαπλασιάστε τους παρακάτω αριθμούς με τη μάζα σας για να δείτε πόσα κιλά θα αισθάνόσασταν ότι ζυγίζετε αν ζούσατε σε άλλους πλανήτες ή αστέρια.
Σελήνη x 0.16
Δίας x 2.4
Άρης x0.37
Αφροδίτη x0.88
Ερμής x0.37
Ήλιος x27.4
Ήλιος μας όταν πεθάνει x129 033 94
Μαύρη τρύπα x 4.687*10^34
Αφήστε το σχόλιο σας ! Εσείς πόσο ζυγίζετε και που;
Μια κλασική ερώτηση που πολλοί κάνουν λάθος…. Ενας ελέφαντας ή ένα μυρμίγκι θα πέσουν πιο γρήγορα κάνοντας άλμα από μια πολυκατοικία; Η απάντηση φυσικά είναι ότι θα πέσουν ταυτόχρονα αφού έχουν την ίδια επιτάχυνση δηλ. την επιτάχυνση της βαρύτητας g. Μάλιστα ο τύπος που δίνει την κινηση τους είναι x=g*t^2/2 και όπως βλέπουμε εξαρτάται μόνο από το χρόνο της πτώσης και την επιτάχυνση της βαρύτητας.
Από τη στιγμή που η μόνη δύναμη που επηρεάζει ουσιαστικά τις τροχιές των πλανητών είναι η βαρυτική έλξη από τον ήλιο (παίζει το ρόλο της κεντρομόλου) αυτό που θα περιμέναμε είναι να ακολουθούν κυκλικές τροχιές, αφού αυτό είναι που συναντάμε συνήθως ως λύση στα προβλήματα φυσικής. Όμως, στην πραγματικότητα η κυκλική τροχιά είναι πολύ δύσκολο να επιτευχθεί και δεν συναντάται σχεδόν πουθενά στη φύση. 
Πολλοί από εσάς ίσως έχετε ακούσει ότι οι επιστήμονες πιστεύουν ότι η ύλη που βλέπουμε γύρω μας και αυτή που έχει παρατηρηθεί στο σύμπαν είναι μόνο 20% της συνολικής ύλης που υπάρχει, το υπόλοιπο 80% είναι σκοτεινή ύλη. Αν συνυπολογίσουμε και τη σκοτεινή ενέργεια που υπάρχει στο σύμπαν τότε τα ποσοστά είναι: 70% σκοτεινή ενέργεια, 25% σκοτεινή ύλη και μόλις 5% η γνωστή μας ύλη. Αλλά η έννοια της σκοτεινής ενέργειας είναι αρκετά πολύπλοκη και δεν θα την αναλύσουμε (τουλάχιστον σε αυτό το άρθρο).
Όπως μπορείτε να δείτε στην φωτογραφία δίπλα, γύρω από τον γαλαξία, που φαίνεται στο κέντρο, υπάρχει ένα φωτεινό δακτυλίδι. Το συγκεκριμένο δακτυλίδι μπορεί να μην είναι τέλειο, η μια πλευρά είναι πιο φωτεινή από την άλλη, αλλά δακτυλίδια που είναι ομοιόμορφα είναι πολύ σπάνια (ο λόγος θα γίνει κατανοητός μόλις αναλύσουμε λίγο το φαινόμενο). Την ύπαρξη τέτοιων δακτυλιδιών την είχε προβλέψει ο Einstein στην γενική θεωρεία της σχετικότητας (η οποία σχετίζεται με τη βαρύτητα). Για αυτό το λόγο το φαινόμενο έχει πάρει το όνομα “δακτυλίδι του Einstein”.
Πριν από καιρό ένας φίλος μου, μου έκανε αυτή την ερώτηση (για την ακρίβεια “Η Γη θα μπορούσε να είναι κοίλη;”). Είχε ακούσει αυτή την θεωρία από ένα γνωστό συμπολίτη μας στην τηλεόραση. Μάλιστα, μου είπε ότι είδε και φωτογραφίες που αποδεικνύουν αυτή τη θεωρία. Η ερώτηση θα μπορούσε να απαντηθεί από ένα παλιότερο 
Το κείμενο είναι ήδη αρκετά μεγάλο και λόγω αυτού ορισμένα σημεία δεν τα έχω εξηγήσει στο βαθμό που πιστεύω ότι θα έπρεπε, για να μην γίνει πολύ κουραστικό. Περιμένω απορίες σας στα σχόλια, σε ότι δεν καταλαβαίνεται, για να τα εξηγήσω περεταίρω.
Υπεύθυνες για το σχηματισμό σταγόνων είναι οι διαμοριακές δυνάμεις. Στην περίπτωση του νερού οι διαμοριακές δυνάμεις είναι οι λεγόμενοι δεσμοί υδρογόνου, τους οποίους θα αναλύσουμε στο τέλος του post, για όποιον ενδιαφέρεται.